Basis-/Radix-Konverter

Was ist ein Basis-/Radix-Konverter?#

Jede Ganzzahl ist dieselbe Zahl; nur ihre Schreibweise ändert sich mit der Basis. 255 in dezimal, ff in hexadezimal, 11111111 in binär und 377 in oktal sind vier Zeichenketten für exakt dieselbe Menge. Ein Radix-Konverter übersetzt die eine Schreibweise in eine andere — und der Grund, warum er ein echtes Werkzeug statt parseInt verdient, ist, dass JavaScripts Number jenseits von 2^53 (etwa 16 Dezimalstellen) unbemerkt Genauigkeit verliert, sodass die Umwandlung eines 64-Bit-Bezeichners wie 18446744073709551616 mit einfachem Number eine andere Zahl zurückgibt, ohne Warnung.

Diese Seite ist durchgehend BigInt-basiert, sodass eine beliebig große Ganzzahl bei jeder Umwandlung volle Präzision behält. Sie unterstützt die Basen 2 bis 62 mit dem kanonischen Ziffernalphabet 0-9, dann a-z, dann A-Z. Zur Erleichterung sind die Basen 2 bis 36 case-insensitive (Sie können FF für hex 255 schreiben), während die Basen 37 bis 62 case-sensitive sind — denn in Basis 62 sind Kleinbuchstabe a und Großbuchstabe A zwei genuinely unterschiedliche Ziffern (10 und 36).

So wird es verwendet#

1. Tippen Sie den Wert, den Sie umwandeln möchten. Die Seite startet mit 255.
2. Setzen Sie Von Basis auf die Basis, in der Ihr Wert aktuell notiert ist (die Dropdowns bieten 2 bis 62; Standard 10, dezimal).
3. Setzen Sie Nach Basis auf die gewünschte Basis (Standard 16, hexadezimal). Der Pfeil dazwischen ist nur eine optische Hilfe.
4. Das Feld Ausgabe zeigt die umgewandelte Schreibweise live, und die Zeile Dezimal darunter zeigt denselben Wert in Basis 10 — eine nützliche Plausibilitätsprüfung, wenn Sie zwischen zwei ungewohnten Basen umrechnen.
5. Beispiel lädt den Standard neu, Leeren leert das Feld. Eine ungültige Ziffer für die gewählte Basis wird in der Statuszeile gemeldet (eine 8 in Basis 8 oder ein g in Basis 16 erzeugt keinen unbemerkt Unsinn).

Die wichtigsten Funktionen#

• BigInt-Präzision. Die Umrechnung läuft auf Ganzzahlen beliebiger Genauigkeit, sodass 2^64 und größer exakt round-trippen. Es gibt keine 2^53-Klippe und keine Fließkomma-Annäherung.
• Basen 2 bis 62. Deckt binär, oktal, dezimal, hex, base32, base36, base58-artige Alphabete und vollständiges base62 ab — den Bereich, den echte Systeme tatsächlich nutzen.
• Case-bewusstes Parsen. Basen 2–36 akzeptieren jede Schreibweise; Basen 37–62 behandeln Groß-/Kleinschreibung als signifikant, damit a und A unterschiedliche Ziffern bleiben — passend zum kanonischen 62-Symbol-Alphabet.
• Unterstrich als Zifferngruppierung toleriert. Sie können 1_000 einfügen, und es wird als 1000 gelesen — dieselbe Konvention, die viele Programmiersprachen zur besseren Lesbarkeit nutzen.
• Vorzeichenbewusst. Negative Werte werden korrekt umgewandelt; das Minuszeichen bleibt in jeder Basis erhalten.

Anwendungsbeispiel#

Mit dem Standard 255, Von 10, Nach 16, zeigt das Panel:

Ausgabe:  ff
Dezimal:  255

Schalten Sie Nach auf 2 und Sie erhalten 11111111 — acht Bits, der Wert, der exakt in ein Byte passt, weshalb ff in Farbcodes und Byte-Dumps so vertraut ist.

Der eigentliche Grund für BigInt zeigt sich bei einem 64-Bit-Wert. Tippen Sie 18446744073709551616 (also 2^64), Von 10, Nach 16:

Ausgabe:  10000000000000000
Dezimal:  18446744073709551616

Das ist eine 1 gefolgt von sechzehn Nullen — exakt 2^64 in hex. Ein Konverter auf Basis von JavaScript Number hätte die Eingabe zu 18446744073709552000 gerundet, bevor er überhaupt begann, und Sie hätten es nie bemerkt. Rechnen Sie zurück mit Von 16 / Nach 10 und der ursprüngliche Dezimalwert kommt unverändert zurück — der Test, der beweist, dass keine Präzision verloren ging.

FAQ#

Warum funktioniert FF für hex, aber nicht für Basis 62?#

Die Basen 2 bis 36 teilen sich einen einzigen Buchstabenbereich (a–z, abgebildet auf 10–35), daher spielt Groß-/Kleinschreibung keine Rolle und FF = ff = 255. Ab Basis 37 benötigt das Alphabet mehr als 26 Buchstaben, daher erweitert es sich um Großbuchstaben: a=10, b=11 … z=35, A=36, B=37 … Z=61. Sobald beide Schreibweisen genutzt werden, sind a und A unterschiedliche Ziffern, weshalb der Parser die Schreibweise bewahren muss.

Was passiert, wenn ich eine Ziffer eingebe, die für die Basis ungültig ist?#

Sie erhalten einen klaren Fehler, keine falsche Antwort. Die Eingabe von 8 oder 9 bei Von auf 8 (oktal) oder g bei Von auf 16 (hex) wird abgelehnt, da diese Zeichen in dieser Basis keine gültigen Ziffern sind. Die Statuszeile nennt das fehlerhafte Zeichen.

Warum zeigt das Werkzeug eine Dezimal-Zeile, wenn ich in eine andere Basis umwandle?#

Weil Dezimal die Basis ist, in der Menschen denken, also die natürliche Plausibilitätsprüfung. Wenn Sie basis-58 q nach basis-16 umwandeln und 1a sehen, lässt Sie die Dezimal-Zeile (26) ohne eigene Rechnung bestätigen: „ja, das 58-ische Symbol bedeutete wirklich sechsundzwanzig“.

Beherrscht es auch gebrochene Zahlen wie 3.14?#

Nein — dieser Konverter arbeitet ausschließlich mit Ganzzahlen. Die Radix-Umwandlung eines Nachkommateils ist ein anderes Problem (sie erzeugt in den meisten Basen unendlich periodische Entwicklungen, so wie 1/3 im Dezimalsystem) und würde bei stiller Kürzung irreführen. Für Ganzzahlen beliebiger Größe ist die Umwandlung exakt und augenblicklich.